Populationsmodelle

Verfasst von Claudio Marsan und Hans Rudolf Schneebeli

Inhalt	Einführung in Differentialgleichungen anhand von Populationsmodellen
Zielpublikum	ab Sekundarstufe II
Zeit	ca. 10 Lektionen für Teil 1 und 30 Lektionen für Teil 2
Voraussetzungen	Begriffe Ableitung und Integral, Hauptsatz der Integralrechnung, Exponentialfunktion und Logarithmus, formale Ableitungsregeln

Worum geht es?

Anhand von Populationsmodellen werden Differentialgleichungen exemplarisch eingeführt. Die Sichtweise ist von Geometrie geprägt. In den Beispielen wird das Wachstum von Populationen mit Differentialgleichungen modelliert. Auf formale Lösungen wird verzichtet.
Indem die Differentialgleichung für die Entwicklung einer einzigen Population als Strömung auf einer Geraden aufgefasst wird, lassen sich die Eigenschaften der Lösungen qualitativ korrekt beschreiben. Die Variation des Themas erlaubt ganz andere Möglichkeiten für die didaktische Umsetzung als die übliche Erarbeitung der Verhulstgleichung. Das Thema lässt sich variieren, erweitern und vertiefen. Mit Hilfe einer numerischen Toolbox werden auch Konkurrenzmodelle für zwei Populationen entwickelt und untersucht.

Downloads

	Teil 1: Einfache Populationsmodelle	PDF [438 KB]
	Teil 2: Zwei Populationen im Wettstreit	PDF [2 MB]