Differentialgleichungen im Unterricht

Verfasst von H. R. Schneebeli (Kantonsschule Baden)

Worum geht es?

Wie bewegt sich ein Körper, der in der Nähe der Erdoberfläche fällt? Das Problem des fallenden Körpers wird benutzt, um Differentialgleichungen einzuführen. Beim Lösen der Musterprobleme werden drei verschiedene Methoden erprobt:

• Lösen eines diskreten Ersatzproblems: Eulerverfahren
• Umwandeln in eine Kette von algebraischen Problemen: Taylorentwicklung
• Zurückführen auf ein Integrationsproblem: analytische Lösung

Ein anderer Einstieg kann über die Berechnung der Logarithmus- und Exponentialfunktion erfolgen, indem die algebraischen und analytischen Eigenschaften dieser beiden wichtigen Funktionen aus den definierenden Differentialgleichungen hergeleitet werden.

Downloads

	Skript für den Fall des Falles	PDF [225 KB]
	Kommentare und Lösungen zu den Aufgaben	PDF [218 KB]
	Herleitung Logarithmus- und Exponentialfunktion über Diff.gl.	PDF [211 KB]