Numerik » Diskrete Fourier Transformation

Allgemeines

Fenster A: Das Amplituden-Zeit-Fenster

Zwanzig Punkte dienen als Abtastwerte einer Funktion. Diese können mit der Maus beliebig eingegeben werden. Das Applet berechnet in Echtzeit die Fourier Transformation bezüglich diesen Punkten und stellt das Spektrum im Amplituden-Frequenz-Fenster dar.

Fenster B: Das Amplituden-Frequenz-Fenster

Hier wird das Resultat der DFT visualisiert. Jeder Balken steht für eine Basis-Frequenz. Links sind die tiefen Frequenzen, rechts die hohen. Der Balken ganz links steht für die vertikale Verschiebung des Signals (Offset). Auch in diesem Fenster sind Eingriffe mit der Maus möglich. Man kann das Frequenzbild des Signals verändern, d.h. gewisse Anteile des Signales betonen oder auch entfernen. Natürlich hat dies Einfluss auf das ursprüngliche Signal. Dieses wird vom Applet in Echtzeit (im Amplituden-Zeit-Fenster) aktualisiert.

Beispiel 1:

Wird als Input ein "glattes" Signal gewählt, so besitzt das Spektrum kaum hochfrequente Komponenten.

Beispiel 2:

Bei einem nicht glatten Signal sind die hochfrequenten Komponenten im Spektrum klar ersichtlich.

Fenster K1:

Im Preset-Fenster sind gängige Signale aufgelistet. Durch Knopfdruck wird das gewünschte Signal übernommen.

Fenster K2:

Das Approximations-Fenster bietet die Möglichkeit, die Anzahl der Basis-Frequenz-Komponenten des transformierten Signals zu reduzieren. Mit Hilfe des Schiebereglers kann man die gewünschten Komponenten beliebig selektieren. Resultat ist das Approximations-Signal, welches zusammen mit dem "alten" Signal in beide Darstellungs-Fenster, in oranger Farbe, gezeichet wird. Befindet sich der Regler ganz rechts, so sind alle Komponenten des Signals selektiert und es findet keine Reduktion statt. Das Approximations-Signal und das ursprüngliche Signal sind deckungsgleich. Mit dem "Select only one frequency"-Knopf kann man genau eine gewünschte Frequenz selektieren. Diese wird zugleich in das Amplituden-Zeit Fenster gezeichnet.

Fenster K3:

Mittels des Audio-Fensters lässt sich das eingegebene Signal hörbar machen. folgende Voraussetzungen sind notwendig:
- eine korrekt installierte soundkarte.
- intakte Lautsprecher

Um das Signal auch wirklich zu hören, muss im jeweiligen Audio Mixer der Wave Kanal eingeschaltet sein.

Der Play-Knopf spielt für kurze Teit das Signal ab. Der Stop-Knopf unterbricht das Signal. Mit Hilfe des "Volume" Schiebereglers kann man das Signal bei Übersteuerung dämpfen. Das Driver-Status-Fenster zeigt an, ob ein Standard Audio Device Driver gefunden wurde.