Le Chatelier (Jumping beans)¶
Apfelschlacht¶
Freunde der Apfelschlacht finden in Scratch eine einfache Animation zur Apfelschlacht. Scratch-Animationen kann man nach Belieben anpassen.
Interaktive Simulationen¶
Das Jumping-Beans-Modell wie auch der Einfluss des Druckes bei Reaktionen zwischen Gasen lassen sich mit anwendungsfreundlichen interaktiven Simulationen selber erkunden: Interaktve Simulation Jumping Beans (Anleitung, Unterlagen JB) und Interaktive Simulation Druckabhängigkeit (Unterlagen NOx).
Die folgenden Abschnitte erklären, was man dabei alles entdecken kann bzw. welche Zusammenhänge diese Modelle zu erklären vermögen. In den jeweiligen Unterlagen findet sich eine .nlogo-Datei, die in der NetLogo-App bearbeitet oder auf der NetLogo-Webseite hochgeladen und angepasst werden kann (open source).
Eine einfachere interaktve Version des Jumping beans Modells ist die Simulation Reversible reactions bei PhET.
Das Modell der Jumping beans¶
Atome und Moleküle sind in ständiger Bewegung. Dank dieser thermischen Bewegung laufen chemische Reaktionen überhaupt ab. Die Heftigkeit dieser Bewegung bestimmt, wie schnell Reaktionen ablaufen oder wie sich chemische Gleichgewichte einstellen. Diese dynamischen Vorgänge sind bisweilen sehr kompliziert.
Das Jumping Beans-Modell hilft, solche dynamischen Vorgänge auf atomarer Ebene besser zu verstehen. Es besteht aus einer Landschaft mit verschiedenen Niveaus, in der einzelne Atome oder „Bohnen“ herumhüpfen. Je nachdem, wie stark ihre Hüpfbewegung ist, verteilen sie sich anders in der Landschaft. Wie dieses Modell sich auf chemische Reaktionen übertragen lässt, erklärt der erste Abschnitt Idee.
Als Mass für die Verteilung der „Bohnen“ auf das linke und rechte Niveau dient der Quotient Q, der bei den meisten Simulationen dargestellt ist. Q ist das Verhältnis der Teilchenzahlen der Edukte und Produkte:
Dieser Quotient Q unterliegt starken zufälligen Schwankungen. Die Kurven sind rau und holprig. Das liegt daran, dass die Teilchenzahl in den meisten Simulationen sehr klein ist. In der zweiten Simulation ist die Teilchenzahl sehr viel grösser (die Simulation beginnt mit 1000 Teilchen), und so sind die Schwankungen viel kleiner. Bei richtigen chemischen Reaktionen sind die Teilchenzahlen noch sehr viel grösser, und so erhält man dann auch regelmässige und glatte Kurven.
Übrigens: Mexican jumping beans (Springbohnen) sind Bohnenartige Früchte, die von einer Mottenlarve bewohnt werden. Wenn man diese Bohnen leicht erhitzt, begint die Larve im Inneren so heftig zu zucken, dass die „Bohne“ herumhüpft.
Videos¶
Abschnitte expandieren minimieren
Jumping Beans mit unterschiedlicher Farbe für "Edukte" und "Produkte".
Wenn das Jumping Beans Modell eine chemische Reaktion darstellen soll, so stehen die Teilchen links (blau) für die Edukte, die Teilchen rechts (hier rot) für die Produkte. Der Höhenunterschied symbolisiert den Unterschied der chemischen Energie (potentielle Energie auf Teilchenebene).
Jumping beans mit sehr vielen Teilchen.
In diesem Modell bildet sich ein Verteilungsgleichgewicht mit 1000 Teilchen. Danach wird das System zweimal gestört und bewegt sich wieder auf einen Gleichgewichtszustand zu. Dank der vielen Teilchen sind die zufälligen Schwankungen relativ klein. Zum Vergleich dazu hier ein Video derselben Situation mit sehr wenigen Teilchen
Die Idee
Das Jumping beans-Modell ist zunächst einfach ein physikalisches Modell. Es zeigt, wie sich kleine Kugeln verhalten, wenn sie sich in einem Schwerefeld bewegen und miteinander und mit der Landschaft elastisch zusammenstossen. Auf ähnliche Weise würden sich Gasteilchen auf einem Planeten mit fürchterlich grosser Schwerkraft bewegen. Auch auf der Erde fliegen die Gasteilchen nicht ganz genau geradeaus, sondern werden von der Schwerkraft leicht abgelenkt. Sonst würde die Atmosphäre ins Weltall verschwinden. Und genau wie in der Atmosphäre nimmt auch im Modell die Teilchendichte mit der Höhe ab. Das Modell zeigt also beispielsweise, wie der Luftdruck mit zunehmender Höhe abnimmt.
Man kann das Modell aber auch verwenden, um ganz einfache chemische Reaktionen zu verstehen. Die "Bohnen" auf dem linken Niveau stellen dabei die Edukte der Reaktion dar, die "Bohnen" auf dem rechten Niveau die Produkte. Die erste Simulation veranschaulicht das, indem die Teilchen jedesmal die Farbe wechseln, wenn sie von der einen zur anderen Seite wechseln. Der Höhenunterschied entspricht dann dem Unterschied der potentiellen Energie zwischen den Edukten und den Produkten. Und die Breite der Niveaus stellt die Anzahl Anordnungsmöglichkeiten dar, die ein Eduktteilchen oder ein Produktteilchen hat. Man kann nun in diesem Modell untersuchen, was mit der Verteilung geschieht, wenn man das System stört.
Gleichgewichtseinstellung und nachträgliche Edukt-Zugabe (5:08)
Edukt hinzufügen
Edukte aus Gleichgewichtssystem entfernen
Produkte aus Gleichgewichtssystem entfernen
Eine Drucksenkung durch Expansion hat denselben Effekt wie die Verdünnung einer Lösung, eine Druckerhöhung durch Kompression wirkt wie Einengen.
Kompression und Expansion (wenige Teilchen)
Kompression und Expansion (viele Teilchen)
Druckänderung bzw. Verdünnen und Einengen (zweites Beispiel)
Auf Javalab ist eine einfache Animation zu finden, wenn auch keine richtige Simulation, anhand derer sich die Auswirkung einer Druckänderung auch sehr schön erklären lässt.
Abkühlung eines Gleichgewichtssystems (endotherme Hinreaktion)(0:50)
Abkühlung eines Gleichgewichtssystems (exotherme Hinreaktion)
Erwärmung eines Gleichgewichtssystems
Ein exothermer Vorgang wird gestartet und zunächst nicht gekühlt. Erst nach einer Weile wird er auf die ursprüngliche Temperatur gekühlt.
Exotherme Reaktion mit später einsetzender Kühlung
Die Simulation zeigt den Unterschied zwischen einer exothermen Reaktion, die a) in einem abgeschlossenen System abläuft oder b) auf auf eine konstante Temperatur gekühlt wird. Läuft die Temperatur ohne Kühlung ab, so nimmt die thermische Energie im System stark zu und es gibt im Gleichgewicht noch viel mehr Eduktteilchen, als man aufgrund der ursprünglichen "Hüpfhöhe" erwarten könnte. Nach erfolgter Kühlung ist die "Hüpfhöhe", also die thermische Energie der kleinsten Teilchen, durchschnittlich wieder gleich wie am Anfang. Da der Vorgang stark exotherm ist, befinden sich nun praktisch alle Teilchen auf der Produktseite, wie man das am Anfang hätte erwarten können.
Die Wärme, die beim Kühlen aus dem System in die Umgebung geflossen ist, nennt man Enthalpie (Vereinfachende Annahme: Volumen und Druck seien am Ende gleich wie zu Beginn).
Die Teilchen weisen nun dieselbe Kinetische Energie auf wie zu Beginn (sie haben die gleiche "Hüpfhöhe"), aber ihre potentielle Energie ist fast genau um den Höhen unterschied kleiner geworden (da sich praktisch keine Teilchen mehr auf dem oberen Niveau befinden). Dieser Unterschied der potentiellen Energie entspricht genau der Energie, die das System verloren hat, indem sie in Form von Wärme aus dem System herausgeflossen ist.
Das Beispiel zeigt: Wenn eine Reaktion so stark exotherm ist, dass im Gleichgewicht keine Edukte übrig bleiben, und wenn Volumen- und Druckänderungen keine Rolle spielen, so entspricht der Unterschied der potentiellen Energie der Teilchen gerade der Reaktionsenthalpie. Unter anderen Bedingungen sind diese zwei Grössen allerdings nur näherungsweise gleich, oder sie können auch ganz verschieden sein. Man sollte also den Höhenunterschied im Jumping beans Modell (oder allgemeiner die potentielle Energie auf Teilchenebene) nicht mit der Reaktionsenthalpie verwechseln.
Ein erstes Gleichgewicht stellt sich ein. Nach einer Weile beginnen die Produkte in einer weiteren Gleichgewichtsreaktion weiterzureagieren.
Gekoppelte Reaktionen
Katalysatoren und Reaktionsgeschwindigkeit
Katalysatoren und Gleichgewichtslage (keine Veränderung)
Energetisch ungünstige und entropisch günstige Reaktion
Materialien¶
Unterlagen: Python-Programme, Unterlagen für Lernende, Powerpoint