Alice in Mandelland

Verfasst von O. Lahyani

Inhalt	Mandelbrotmenge
Schultyp	Gymnasium, technische Berufsschule, Fachhochschule
Voraussetzung	Grundlagen der komplexen Zahlen, elementare Programmierkenntnisse
Zeitbedarf	90 Minuten

Worum geht es?

Jeder von uns hat schon die faszinierenden Bilder der Mandelbrotmenge gesehen. Bilder, welche immer komplexer werden, je näher man sie sich anschaut. Sie eignen sich gut für attraktive T-Shirts und Poster und fesseln die Vorstellungskraft von Mathematikern und Laien gleichermassen. Aber was steckt genau dahinter? Der Posten macht erfahrbar, wie diese Bilder zustande kommen und gibt einen gewissen mathematischen Hintergrund. Die Schülerinnen und Schüler studieren zuerst die Theorie. Dann führen sie einfache Iterationen "von Hand" durch. Schliesslich implementieren sie den Algorithmus auf ihrem Computer. Die Mandelbrotmenge gehört zu den zahlreichen Dingen, denen wir im Umfeld von Mathematik und Computer immer wieder begegnen, ohne sie wirklich zu verstehen. Hier wird einerseits etwas mathematische Allgemeinbildung betrieben, andererseits wird ein Algorithmus vorgestellt, der in der Informatik oft als Benchmark für neue Prozessoren benutzt wird. Nach Bearbeiten des Postens wissen die Schülerinnen und Schüler wie die Bilder der Mandelbrotmenge entstehen. Sie können das Iterationsverfahren an einfachen Beispielen selbst "von Hand" anwenden und sind auch in der Lage, den Algorithmus auf einem Computer zu implementieren

Downloads

Werkstattposten

PDF [50 KB] · Word [401 KB]