Logistisches Wachstum

Verfasst von F. Mäser

Inhalt	Logistisches Wachstum und Chaos
Schultyp	Gymnasium, technische Berufsschule, Fachhochschule
Voraussetzung	Elementare Programmierkenntnisse
Zeitbedarf	45-60 Minuten

Worum geht es?

Sind deterministische Systeme vorhersagbar? 1963 konnte der Meteorologe E.N. Lorenz beweisen, dass dies nicht der Fall ist. Er zeigte, dass minime Änderungen von Rahmenbedingungen grösste Folgen für den weiteren Verlauf von Prozessen haben können. Lorenz nannte diese Labilität den Schmetterlingseffekt. Der Posten stellt das logistische Wachstum vor, ein Modell für die Entwicklung einer Population bei begrenzten Ressourcen. Die Schülerinnen und Schüler lernen das logistische Wachstum zuerst in der Theorie kennen. Anhand von Beispielen auf dem Taschenrechner sehen sie, wie dieses einfache System in scheinbar chaotische Zustände übergehen kann. Schliesslich lernen sie in einer Computer-Demonstration mit den Feigenbaum-Diagrammen eine Möglichkeit zur Darstellung dieser Übergänge ins Chaos kennen. Dynamische Systeme dienen in den Naturwissenschaften als Modell zur Beschreibung von beobachteten Phänomenen. Die Schülerinnen und Schüler sind nach Bearbeiten des Postens mit den Eigenheiten von dynamischen Systemen vertraut. Sie wissen, dass selbst einfachste Systeme in scheinbar chaotische Zustände übergehen können und kennen mit den Feigenbaum-Diagrammen eine Methode, dies grafisch darzustellen.

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