8-Bit-Multiplikation

Verfasst von Ch. Gall

Inhalt	8-Bit-Multiplikation
Schultyp	Gymnasium, technische Berufsschule, Lehrerseminar, Fachhochschule
Voraussetzung	Zweiersystem ist bekannt (v.a. Umrechnung ins Zehnersystem)
Zeitbedarf	60-90 Minuten

Worum geht es?

Ein Computer arbeitet im Binärsystem. Für Schüler, die mit dem Dezimalsystem aufwachsen ist es nicht einfach zu verstehen, weshalb das funktionieren kann. Schon die Übersetzung des einfachen "schriftlichen Multiplizierens" ins Zweiersystem bereitet oft Schwierigkeiten. Mit diesem Werkstattposten wird schrittweise gezeigt, wie eine CPU zwei binäre Zahlen multiplizieren kann. Zuerst rechnet der Schüler ein einfaches Beispiel schriftlich. Anschliessend muss er sich in einem zweiten Teil sehr genau überlegen, was er bei der Multiplikation eigentlich gemacht hat. Er identifiziert die einzelnen Teilschritte. Er konstruiert dann aus einem Lochbrett einen Automaten, der zwei beliebige 8-Bit Zahlen multiplizieren kann. Dabei wird er auch mit dem Problem eines mehrstelligen Übertrags konfrontiert. Am Schluss wird dann noch der Shift & Add-Algorithmus eingeführt. Die Schüler sollen sehen, dass im Binärsystem recht ähnlich wie im Dezimalsystem operiert werden kann. Auch sollen sie verstehen, wie eine Multiplikation im Binärsystem schriftlich durchzuführen ist und im Prinzip den Algorithmus Shift & Add verstanden haben und erklären können, wie dieser funktioniert.

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Werkstattposten

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