Achterbahnzahlen oder das 3n+1 Problem

Verfasst von J. Wetzel

Inhalt	Achterbahnzahlen oder das 3n+1 Problem
Schultyp	Gymnasium, technische Berufsschule
Voraussetzung	Elementare Programmierkenntnisse
Zeitbedarf	90 Minuten

Worum geht es?

Dieser Posten stellt ein merkwürdiges, ungelöstes Problem aus der Zahlentheorie vor. Es entsteht durch wiederholte Anwendung einer Rechenvorschrift. Nachdem die Schülerinnen und Schüler einige Iterationen von Hand gelöst haben, erstellen sie auf einem Computer oder programmierbaren Taschenrechner ein Programm dazu. Dieser Posten eignet sich gut für eine 2-er Gruppenarbeit, kann aber auch alleine bearbeitet werden. Die Schülerinnen und Schüler lernen ein interatives Verfahren kennen, dessen Konvergenz trotz der einfachen Rechenvorschrift nicht bewiesen werden konnte. Die Arbeit an diesem Posten soll das Interesse an der Zahlentheorie und chaotischen Systemen wecken. Es zeigt, dass noch nicht alle Probleme in der Mathematik gelöst sind und dass einfach klingende Aufgaben nicht unbedingt einfache Lösungen haben und eine sorgfältige Bearbeitung erfordern. Zusätzlich kann das Programmieren an einem konkreten Beispiel geübt werden.

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Werkstattposten

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