Orbitale

Wasserstoff: Übergänge zwischen HOMO und LUMO

Wahrscheinlichkeitsdichte (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO
• LUMO → HOMO

Phase (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO mit Skala
• LUMO → HOMO mit Skala

Entsprechender Übergang mit 2s- und 2p-Orbitalen:

• HOMO → LUMO mit Skala
• LUMO → HOMO mit Skala

Ethen: Übergänge zwischen HOMO und LUMO und Drehung um Doppelbindung

Wahrscheinlichkeitsdichte (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO
• LUMO → HOMO

Phase (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO mit Skala
• LUMO → HOMO mit Skala

Übergang (Abs) mit anschliessender Drehung um die Doppelbindung (Rot) (Python/Mayavi):

	HOMO	Abs	LUMO	Rot	HOMO
A		> <		> <
B		> <		> <
A	>
A	<

A: Mit Darstellung der komplexwertigen Phase
B: Ohne Darstellung der komplexwertigen Phase

Drehung ohne komplexe Zahlen (Jmol):

• Beim Übergang nur Ladungsdichte
• Ganze Sequenz
• Teil 1
• Teil 2

Butadien: Übergänge zwischen HOMO und LUMO

Wahrscheinlichkeitsdichte (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO
• LUMO → HOMO

Phase (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO mit Skala
• LUMO → HOMO mit Skala

Proflavin: Übergänge zwischen HOMO und LUMO

Wahrscheinlichkeitsdichte (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO
• LUMO → HOMO

Phase (Python/Mayavi):

• HOMO → LUMO mit Skala
• LUMO → HOMO mit Skala

Näherung Jmol:

• Ladungsdichte
• Phase vorherrschendes Orbital

Entartete 1π_u- und 1π_g-Orbitale

Orbitale von drehsymmetrischen zweiatomigen Molekülen (z.B. Triplet-Sauerstoff, ³O₂

Reelle Orbitale (1π_u^x und 1π_u^y)und ihre komplexen Gegenstücke (1π_u⁺ und 1π_u^-) lassen sich durch Überlagerung ineinander überführen.
Die reellen Orbitale 1π_u^x und 1π_u^y haben im isolierten (drehsymmetrischen) Molekül keine operationelle Bedeutung, weil die x- und y-Achsen verschieden gelegt werden können (wenn man diese Orbitale verwendet, muss man sich im Klaren sein, dass sie immer nur als Paar agieren). Wenn das Molekül aber mit einem anderen Molekül interagiert, erhalten spezifische x- und y-Achsen und damit die reellen Orbitale eine physikalische Bedeutung. Man könnte also sagen, dass die reellen Orbitale das Molekül auf Interaktionen "vorbereiten".
Die Farben der 1π^y-Orbitale entsprechen einer Phasenverschiebung um π/2, damit der Zusammenhang mit den komplexen Orbitalen klarer erkennbar wird.

Reelle Orbitale (Jmol):

1πux

1πuy

1πgx

1πgy

Imaginäre Orbitale (Python/Mayavi):

1πu+

1πu-

1πg+

1πg-

Übergang (Python/Mayavi):
komplexe Orbitale

Regel von Bent

Veränderung des s- und p-Charakters von sp²-Orbitalen:

• Variante 1: Beim violetten Orbital nimmt der s-Charakter zu und der p-Charakter ab, bei den beiden anderen nimmt dafür der s-Charakter ab und der p-Charakter zu.


• Variante 2: Beim violetten Orbital nimmt der s-Charakter zu, beim roten der p-Charakter.